Здравствуйте. К сожалению для вас, требование вашей страховой компании правомерны. Это прописано в Федеральном законе "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств".

В частности, в ст. 11.1 сказано:
В случае оформления документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции бланк извещения о дорожно-транспортном происшествии, заполненный в двух экземплярах водителями причастных к дорожно-транспортному происшествию транспортных средств, направляется этими водителями страховщикам, застраховавшим их гражданскую ответственность, в течение пяти рабочих дней со дня дорожно-транспортного происшествия. Потерпевший направляет страховщику, застраховавшему его гражданскую ответственность, свой экземпляр совместно заполненного бланка извещения о дорожно-транспортном происшествии вместе с заявлением о прямом возмещении убытков.

А в статье 14 данного закона сказано о возможности взыскания страховой компанией выплаченной суммы в порядке регресса:
К страховщику, выплатившему страховое возмещение, переходит право требования потерпевшего к лицу, причинившему вред, в размере произведенной потерпевшему страховой выплаты, если:
ж) указанное лицо в случае оформления документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции не направило страховщику, застраховавшему его гражданскую ответственность, экземпляр заполненного совместно с потерпевшим бланка извещения о дорожно-транспортном происшествии в течение пяти рабочих дней со дня дорожно-транспортного происшествия.

Кроме того, рекомендуем вам прочитать статью в нашем блоге, которая посвящена этому вопросу: udobnoepravo.ru/blog-25.html