Для оформления паспорта обязательно нужно предоставить свидетельство о рождения. Так как у вас свидетельство о рождении утеряно, то вам необходимо обратиться в органы записи актов гражданского состояния (ЗАГС) по месту где было выдано предыдущее свидетельство о рождении. Согласно статье 9 ФЗ "Об актах гражданского состояния", в случае, если первый экземпляр записи акта гражданского состояния не сохранился, повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния выдается органом исполнительной власти субъекта Российской Федерации, в котором хранится второй экземпляр записи акта гражданского состояния.

После этого вы сможете подать документы на оформление паспорта. Однако, вас могут привлечь к административной ответственности по статье 19.15 "Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях" За проживание по месту пребывания или по месту жительства без документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта).